Style

Золотое сечение и спираль Фибоначчи

 

Во многих моих работах встречаются плоские и пространственные линии, фигуры, а также мандалы и янтры. Они воздействуют на зрителя на подсознательном уровне, оказывая благоприятное воздействие. Понимая глубинный смысл этих форм легче считывается авторский замысел и ключевое послание работы.

Наблюдая за окружающим миром, мы, так или иначе, сталкиваемся с пропорциями, соотнося величины различных предметов, длин, расстояний. Одним из таких соотношений и является золотое сечение. С историей золотого сечения косвенным образом связано имя Фибоначчи. Косвенно, потому что эта пропорция была выявлена и использовалась задолго до появления на свет Фибоначчи, в частности, при строительстве древнейших храмов и даже пирамид.

За золотое сечение принимается деление отрезка на две части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к большей. Это отношение приблизительно равно 1,618 (число Фи).

В последовательности Фибоначчи каждое следующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Данная последовательность асимптотически стремится к золотому сечению. То есть, отношение любого члена последовательности к предшествующему ему колеблется около 1,618, (числа Фи), все ближе и ближе к нему приближаясь.

Отношения первых членов последовательности Фибоначчи далеки от золотого сечения, но чем дальше продвигаться по ней, тем больше они сближаются. На основе пропорции золотого сечения, которое еще называют Божественной пропорцией, и ряда Фибоначчи могут быть построены соответствующие спирали. И здесь начинается самое интересное.

Спираль золотого сечения не имеет ни начала ни конца, то есть она бесконечно закручивается внутрь и также бесконечно раскручивается наружу. При закручивании внутрь ее витки постоянно уменьшаются, становясь бесконечно малыми, и на метафорическом уровне можно сказать, что они могли бы прорвать трехмерное пространство, выходя на уровень трансцендентности. В этом смысле спираль золотого сечения можно соотнести с Духом, соединяющим материальное и эфирное измерения.

Спираль Фибоначчи, напротив, имеет начало и бесконечно раскручивается только в одном, внешнем, направлении. Сначала ее витки находятся на удалении от спирали золотого сечения, но затем, с каждым витком, она все больше приближается к ней и разница между этими кривыми оказывается практически неуловимой.

Природе и человеческому сознанию нужна точка опоры, точка отсчета, – то, от чего можно оттолкнуться в своем развитии.

По сути, спираль Фибоначчи является метафорой стремления человека к лучшей версии себя, к совершенству.

Первые шаги (первые витки спирали) еще далеки от совершенства, но, продолжая свое развитие и прикладывая определенные усилия, мы выходим на новые уровни (витки) и, с каждым из них, все больше приближаемся к совершенству (спирали золотого сечения).

Style

 

Во многих моих работах встречаются плоские и пространственные линии, фигуры, а также мандалы и янтры. Они воздействуют на зрителя на подсознательном уровне, оказывая благоприятное воздействие. Понимая глубинный смысл этих форм легче считывается авторский замысел и ключевое послание работы.

Наблюдая за окружающим миром, мы, так или иначе, сталкиваемся с пропорциями, соотнося величины различных предметов, длин, расстояний. Одним из таких соотношений и является золотое сечение. С историей золотого сечения косвенным образом связано имя Фибоначчи. Косвенно, потому что эта пропорция была выявлена и использовалась задолго до появления на свет Фибоначчи, в частности, при строительстве древнейших храмов и даже пирамид.

За золотое сечение принимается деление отрезка на две части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к большей. Это отношение приблизительно равно 1,618 (число Фи).

В последовательности Фибоначчи каждое следующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Данная последовательность асимптотически стремится к золотому сечению. То есть, отношение любого члена последовательности к предшествующему ему колеблется около 1,618, (числа Фи), все ближе и ближе к нему приближаясь.

Отношения первых членов последовательности Фибоначчи далеки от золотого сечения, но чем дальше продвигаться по ней, тем больше они сближаются. На основе пропорции золотого сечения, которое еще называют Божественной пропорцией, и ряда Фибоначчи могут быть построены соответствующие спирали. И здесь начинается самое интересное.

Спираль золотого сечения не имеет ни начала ни конца, то есть она бесконечно закручивается внутрь и также бесконечно раскручивается наружу. При закручивании внутрь ее витки постоянно уменьшаются, становясь бесконечно малыми, и на метафорическом уровне можно сказать, что они могли бы прорвать трехмерное пространство, выходя на уровень трансцендентности. В этом смысле спираль золотого сечения можно соотнести с Духом, соединяющим материальное и эфирное измерения.

Спираль Фибоначчи, напротив, имеет начало и бесконечно раскручивается только в одном, внешнем, направлении. Сначала ее витки находятся на удалении от спирали золотого сечения, но затем, с каждым витком, она все больше приближается к ней и разница между этими кривыми оказывается практически неуловимой.

Природе и человеческому сознанию нужна точка опоры, точка отсчета, – то, от чего можно оттолкнуться в своем развитии.

По сути, спираль Фибоначчи является метафорой стремления человека к лучшей версии себя, к совершенству.

Первые шаги (первые витки спирали) еще далеки от совершенства, но, продолжая свое развитие и прикладывая определенные усилия, мы выходим на новые уровни (витки) и, с каждым из них, все больше приближаемся к совершенству (спирали золотого сечения).